BLOC I
LA INVESTIGACIÓ FILOSÒFICA
UNITAT 3.
CONFERÈNCIA SOBRE ALAN TURING
Alan Turing, pensant en màquines que pensen
Compilació realitzada per Silvia Gil Cordero, professora de Filosofia de l’
Institut Camps Blancs
Malgrat la seva curta vida, Alan Turing va ser un dels personatges més
influents del segle XX. Entre les fites de la seva carrera científica destaca
el disseny d'una hipotètica màquina mitjançant la qual va crear els conceptes
teòrics que van permetre la construcció dels primers ordinadors, a més de la
creació d'una de les computadores més ràpides de la seva època, la Pilot ACE.
Com criptògraf va aconseguir la fama per haver revelat els codis Enigma, amb
els que els alemanys xifraven els seus missatges durant la Segona Guerra
Mundial. A més, va realitzar investigacions pioneres amb les que va establir
les bases de la intel·ligència artificial i la biologia matemàtica.
L'edició especial de National
Geographic Alan Turing, la computació,
té com a objectiu explicar d'una manera amena i rigorosa la naturalesa
d'aquestes aportacions fonamentals per a l'evolució del món contemporani. A les
seves pàgines els lectors trobaran resposta a preguntes com: què és un
ordinador? Resolen els ordinadors tota mena de problemes? Quin país va inventar
l'ordinador? o ¿pot haver màquines intel·ligents?
Però sobretot, l'obra ens apropa a la personalitat polifacètica d'un
personatge la vida i obra, desglossada en cinc capítols, no deixen indiferent a
ningú: un viatge apassionant guiat per una de les ments més fascinants de la
nostra història recent.
El que he fet en aquesta compilació, ha estat relacionar el Capítol I, amb
filòsofs notables com Pascal i Leibniz, entre d’ altres.
CAPÍTOL I
Què és un
ordinador?
Ja en el segle XVII Blaise Pascal i Gottfried Leibniz van inventar màquines
amb què es podien realitzar operacions aritmètiques elementals. No obstant
això, el propi Leibniz albergava un altre somni, crear una màquina que fos
capaç de raonar. Va caldre esperar fins al segle XX perquè Alan Turing
desenvolupés els conceptes teòrics que van permetre la construcció dels primers
ordinadors.
La màquina
aritmètica de Leibniz
"És inapropiat d'homes excel·lents perdre hores com a esclaus en la
tasca de càlcul, que podria ser relegada segurament a qualsevol altre si
s'empraren màquines"
Leibniz es va inspirar en les idees de Pascal posades en pràctica en la
pascalina, però aviat va descobrir que per poder multiplicar i dividir
necessitava un altre tipus de mecanismes. En 1674 va posar en marxa la seva
màquina de calcular. Era un prototip de fusta que funcionava amb moltes
dificultats. En principi la va batejar com Staffelwalfe, calculador escalonat,
però aviat el va definir com a màquina aritmètica. Un rellotger li va fabricar
una en metall que és similar a la de la fotografia.
Es compon de dues parts, la superior era fixa, i la inferior disposava d'un
carro que es desplaçava. La novetat de Leibniz consistia en una sèrie de
cilindres en els quals estaven inserides 9 varetes de longitud variable.
Sobre el cilindre una roda dentada muntada sobre un eix que s'encarregarà
de transmetre el moviment al totalitzador que està al carro. En girar el disc
corresponent a la xifra, el cilindre girava de manera que la roda dentada de
l'eix es movia més o menys depenent de les varetes que estaven a la seva
altura. La roda transmetia el gir a un disc en què apareixia la solució que es
podia veure a una finestra, a la part superior de la caixa.
La màquina fan servir tres tipus de rodes: per sumar, per al multiplicant i
per al multiplicador. Combinant-les podien efectuar sumes, restes,
multiplicacions i divisions.
Leibniz va estar obsessionat amb la seva màquina aritmètica durant tota la
seva vida. Va intentar fer una variant que funcionés en sistema binari. En un
manuscrit de 1679 que es conserva a la biblioteca de Basse-Saxe a Hannover es
pot comprovar com Leibniz dominava el càlcul en aquest sistema.
Desgraciadament per a la història de la computació el nombre de cilindres
que es necessitarien per fer operacions amb nombres fins i tot petits feia
impossible la construcció d'una màquina que operés en aquest sistema.
No obstant això el genial Leibniz s'havia abocat al futur.
El que sí és cert és que la màquina aritmètica de Leibniz, i no el càlcul
diferencial, va ser el que li va obrir les portes dels cercles científics
francesos i de les Acadèmies de tot Europa.
La máquina de Turing
En 1934 Alan Turing conclou els seus estudis a la Universitat graduant-se
en matemàtiques. A l'any següent, va tenir una beca per a un dels col·legis de
la Universitat de Cambridge. A Cambridge, Turing va tenir l'ocasió de
participar en un dels capítols més fascinants de la matemàtica. El filòsof i
matemàtic britànic Bertrand Russell sostenia que la lògica era un sòlid suport
per a les veritats matemàtiques. Aquesta idea era precisament el nucli del seu
llibre Principia mathematica, escrit
temps enrere amb el filòsof Whitehead. Dit així, res impedia que, als seus
vegada, que les matemàtiques poguessin ser reduïdes a lògica. A principis dels
anys trenta altre filòsof i matemàtic Kurt Gödel (República Txeca; imperi
austrohongarès), havia enunciat un cèlebre principi filosòfic en l'àmbit de la
matemàtica. Ni més ni menys, Gödel va introduir l'anomenat Teorema
d'incompletesa, que pot resumir-se en la idea que hi ha enunciats matemàtics o
proposicions que no poden provar ni refutar, produint-se una paradoxa, que consisteix
en una proposició que es contradiu a si mateixa, com quan Sòcrates va dir
"Només sé que no sé res", llavors "ja sap alguna cosa". Un
exemple clàssic és el de la paradoxa del mentider.
La versió més antiga de la paradoxa del mentider s'atribueix al filòsof
grec Eubulides de Milet, que va viure al segle IV a. C. Suposadament Eubulides
va dir:
Un home afirma que està mentint. ¿El que diu és vertader o fals?
|
En realitat es tracta d'una qüestió d’auto referència.
Exemple clàssic és el del llibre en la nota final afirma "tot l'escrit en
aquest llibre és fals". La qual cosa deixa oberta la possibilitat que
aquella última oració també ho sigui, i en aquest cas la resta seria vertader
o, per contra, si aquella afirmació fos veritable la resta del llibre seria
fals. Però com l'última afirmació es troba dins del mateix llibre, la
interpretació sobre l'abast de la mateixa deixa a la veracitat del llibre
lliurada cap a l'infinit. Així, només és possible sortir del circuit de la auto
referència prenent com a punt de partida un punt de vista apartat de l'objecte
que es valori. No obstant això aquest últim exemple del llibre té una solució
lògica, l'última frase escrita és falsa, encara que això no vol dir que tota la
resta escrit en el llibre sigui veritable sinó que no tot l'escrit en ell sigui
fals, de manera que no pot dir-se que tot l'escrit en el llibre és veritable
excepte aquesta última frase.
Drawning hands (1948), obra de
Mauritis Cornelis Escher
Gödel trasllada aquesta paradoxa del llenguatge a la matemàtica, en
particular a l'àmbit de la lògica, demostrant en 1931 l'anomenat teorema
d'incompletitud de Gödel, on es caracteritzen els sistemes incomplets, aquells
en els quals no podem avaluar si les seves proposicions són vertaderes o
falses. És en aquesta època quan alguns filòsofs i matemàtics es formulen la
següent pregunta: ¿pot la intuïció matemàtica ser codificada en un conjunt de
regles, o, tal com es planteja la qüestió en l'actualitat, en un programa
d'ordinador? Alan Turing no va poder resistir-se a aquest desafiament i la seva
solució va ser la màquina-a o màquina de Turing, sense existència real. Va fer
falta la Segona Guerra Mundial perquè es construís aquesta màquina sorprenent:
l'ordinador.
La
"màquina-o" de Turing: ¿pot una màquina ser universal?
Una de les limitacions de la màquina de Turing és que es comporta com un
ordinador que tingués sempre un mateix programa i, per tant únicament pogués
fer una sola tasca. Per tant, Turing va introduir una generalització de la seva
màquina anomenant-la màquina de Turing universal o màquina-u. Es tracta d'una
màquina de Turing capaç de simular qualsevol altra màquina de Turing, i per
tant capaç de processar diferents programes. Per tant, un ordinador és un
exemple de màquina de Turing universal. Un altre exemple, són els Smartphones,
telèfons mòbils amb prestacions d'un miniordinador.
Al costat del matemàtic nord-americà Alonzo Church va fer la coneguda com a
tesi de Church-Turing. Aquesta tesi deia que problemes que pot resoldre una
màquina de Turing universal, i per tant un ordinador, són els que la seva
solució pugui ser expressada per mitjà d'un algoritme. Un algorisme és sinònim
de solució.
Altres màquines
de Turing
El 1982, el premi Nobel de Física Richard Feynman, va plantejar que tant
les màquines de Turing com els ordinadors en general no podien ser aplicats a
la simulació de fenòmens de naturalesa quàntica, és a dir, els que s'observen
en els àtoms i per als que la física clàssica és insuficient. Un fenomen
quàntic no és computable i, no podia ser tractat com un ordinador convencional,
ja que hauria d'estar en diversos estats simultàniament.
Un altre físic, l'anglo -israelí David Deutsh, va introduir el 1985 una nova
classe de màquina de Turing, la màquina de Turing quàntica.
CONFERÈNCIA SOBRE ALAN TURING, A L’ INSTITUT CAMPS
BLANCS, PER OSCAR FONT
Sempre ha estat interessat en la Segona Guerra Mundial i en especial el la Batalla de l'Atlàntic, on centenars de vaixells mercants van ser enfonsats pels nombrosos submarins alemanys que vigilaven aquelles aigües. Les comunicacions d'aquests U-Boot amb l'alt comandament alemany i fins i tot entre ells mateixos es realitzava per codi morse. Ara bé, els missatges que s'enviaven havien estat prèviament xifrats amb la màquina ENIGMA.
El col·leccionisme d'estris criptogràfics i el contacte
permanent amb col·leccionistes d'arreu del món va donar fruits el dia en que li
va sorgir la possibilitat d'adquirir una màquina NEMA (Neue ENIGMA
Maschine) original.
Però,
què és una màquina ENIGMA? L'Enigma era una màquina portàtil per a encriptar i desencriptar missatges.
Més exactament, "Enigma" era una família de
màquines criptogràfiques electromecàniques de rotor, desenvolupades i
utilitzades durant la primera meitat del segle XX. Foren
inventades per l'enginyer alemany Arthur Scherbius a
finals de la Primera
Guerra Mundial, els primers models es van utilitzar en l'àmbit
comercial a principis dels anys vint, tot i que diversos països adoptaren la
màquina per emprar-la en l'àmbit governamental i militar, com és el cas de l'Alemanya nazi d'abans i
durant la Segona
Guerra Mundial. Es van produir diversos models d'aquesta màquina, però
els models alemanys emprats per la Wehrmacht són els més
populars.
Els aliats van
obtenir la primera informació de valor relativa a Enigma en 1931 de mà d'un
espia alemany, Hans - Thilo Schmidt , i consistia en diversos manuals per a
l'ús pràctic de la màquina. El contacte amb Schmidt havia estat establert per
la intel·ligència polonesa, que en aquests anys sentia ja a les seves esquenes
el bleix d'una Alemanya cada vegada més bel·licosa. El departament de
criptoanàlisi polonès, conegut com Byuro Szyfrów , es va posar a treballar amb
els documents de Schmidt i es va agenciar per a això diversos exemplars de
màquines Enigma sostretes als alemanys.
Com funciona
Enigma?
Com les altres màquines de rotor, la màquina Enigma és un conjunt de
subsistemes mecànics i elèctrics. El mecànic és un teclat
alfanumèric, i un seguit de discos giratoris anomenats rotors units a un
eix. Hi ha uns mecanismes que fan avançar un o més rotors quan es toca una
tecla. El mecanisme per a avançar pot ser diferent segons el model. El més
habitual era que el rotor dret fes una passa cada vegada que es premia una
tecla, i els altres ho feien ocasionalment. Per tant, si es prem la mateixa
tecla dos o més cops seguits, el resultat és diferent cada vegada. Cada cop es
fa un circuit elèctric diferent.
Quan es prem una tecla, es tanca un circuit, el corrent passa pels
diferents components i al final encén la bombeta de la lletra resultant. Per
exemple, per encriptar un missatge que comença per ANX..., l'operador hauria
primer de prémer la tecla A, i s'encendria la lletra Z. Per tant, la Z seria la
primera lletra del text codificat. Després es prem la N, després la X i així.
Com que les rutes elèctriques a dins de l'Enigma canviaven constantment a causa
de la rotació del rotors, l'encriptació era polí alfabètica i això feia
l'Enigma molt segura.
Ens va encantar la conferència i,
esperem que l’ Oscar Font i la seva màquina NEUMA, vinguin més vegades.
Bibliografia
Muñóz
Santonja, J.Leibniz. El cálculo infinitesimal. RBA. 2013
Antonio
Pérez Sanz
Manuscrito de Leibniz. De Progressione Dyadica.1679
Webgrafia
No hay comentarios:
Publicar un comentario